Особенности пространственного мышления. Чем отличается математическое мышление

– это левое полушарие.

А у человека их два. Для успешного обучения они должны работать в тандеме. В мыслительной деятельности правое полушарие представляет пространственное мышление.

Полезно развить у дошкольника к школе представления о пространстве, воображение. Например, без развитого воображения вообще невозможно быть успешным ни в какой деятельности.

Пространственное мышление ребёнка

В интернете много хороших советов. Мы предлагаем материал, применяемый нами на практике и показавший удовлетворительные результаты в развитии необходимых качеств. Следует учесть, что самый лучший способ развития дошкольника – игра.

Что доступно всем родителям:

Продуктивная детская деятельность: лепка, рисование, конструирование. Начинать лучше с лепки, так как получаем объёмные фигурки (трёхмерное пространство). Слепили и пробуем нарисовать (переход от объёма к плоскости). Или наоборот, есть картинка, попробуйте слепить нарисованный предмет. С конструированием – аналогично.
Поделки из бумаги: объёмные (конструирование)
Игры: шахматы (особенно) шашки, китайская игра «танграм», «Колумбово яйцо» и т. п.
Рисование планов комнаты, квартиры (или дома), окружающей местности вместе с малышом. Или нарисуйте планы сами, а он пусть соотнесёт план и реальность. Полезно устраивать игры типа квестов: дети любят искать клады, ориентируясь по схемам.
Отгадывание загадок . Опишите предмет, а малыш найдёт его по признакам. Развивающий момент: дошколёнку придётся выстраивать образ в уме.
Куда-то направляясь, спросите у малыша, как лучше туда добраться.

Задачи и упражнения на пространственное мышление

Какие задания можно найти в том числе и на нашем сайте? Подобные занятия в принципе можно начинать с 4,5 лет, но все дети разные. Если не пошло, упростите. И упрощённый вариант не пошёл – откажитесь на некоторое время. Потом сможете предложить опять.

Копирование орнаментов . Рекомендуемые нами узоры подойдут для 6-7 лет.
Зеркальное дорисовывание предмета (дорисовать вторую половину точно также).
Вырезание симметричных фигур (возможно уже со средней группы).
Диктанты по клеточкам . Их можно выполнять по-разному: графические диктанты (простые и сложные), рисование по клеточкам .
Словесные диктанты.
Соединяя точки по последовательности цифр, получить рисунок объекта.
Зеркально перерисовывать любые нарисованные вещи, буквы.
Рисовать по заданию взрослого: нарисуй в левом верхнем углу листочка домик, в правом верхнем – солнышко, левом нижнем – флажок, правом нижнем кораблик. С этого задания мы начинаем.
Всем известные лабиринты. Для малышей просто найти путь мишке к бочке мёда. Ребятам постарше 6-7 лет лабиринты проходить с условием. Например, проходя лабиринт не отрывать карандаша от бумаги от начала и до конца.
Рамки-вкладыши (тоже разные).
Описывать положение предмета, используя предлоги (кошка сидит на крыше, спрыгнет с крыши, спрячется под крыльцо и т. п.)

Игры для 5-7 лет

Для детей постарше 5-7 лет задания можно усложнить.

Точки в клетках

У психологов есть простой тест на выявление двигательного темпа шести-семилеток. На листе в клетку он выполняется построчно. Надо проставлять точки в каждой клетке строчки в максимально возможном темпе. Этот тест легко превращается в развивающее задание. Дополним простое проставление точек условиями:

В первой строчке точки проставляются слева направо, во второй наоборот, в третьей снова слева направо и т. д.
Точки можно проставлять чередуя сверху вниз и снизу вверх
А можно как-то наискосок или как придумаете.

После такого упражнения дети прекрасно запоминают ещё до школы расположение в строчку и в столбик, упрощая себе школьную жизнь.

Расставь игрушки

Предложите детям набор мелких игрушек. Поставьте какую-нибудь игрушку на стол. Вы говорите, а они расставляют относительно её другие игрушки: слона дальше, кошку слева, свинью ближе и так далее.

Разложи фигуры

Приготовьте несколько геометрических фигур (усложнение: разных по цвету и размеру). Пусть малыш по вашей инструкции их располагает. Аналогично предыдущему заданию. Только там объемные фигуры, а здесь плоские.

Разведчик

В этом упражнении тренируется ещё и память.

Инструкция. Посмотри внимательно на всю комнату. Запомни. Отвернись. Отвечай на вопросы: что стоит справа от дивана, какого цвета стол под телевизором, что стоит справа (слева) от кресла, сколько диванных подушек на диване, сколько на кресле, какого цвета диван и т. д.

Рисунок на спине

Рисуйте пальцем на спине малыша простые геометрические фигуры, буквы, цифры. Его задача понять, что нарисовано.

Волшебный мешочек

Играем с ясельной группы. В мешочек из ткани сложите мелкие фигурки животных, других игрушек. Задача дошкольника узнать предмет на ощупь.

Муха

Тоже известное упражнение. Разные варианты есть в интернете. Есть поле 9*9 клеток (для дошкольников 7*7 или 5*5). Игра в два этапа.

1 этап. Муха (игрушка или пуговица) садится в левый верхний угол и двигается по клеткам. Взрослый диктует: две клетки вниз, одна направо. Играющий передвигает муху согласно инструкции. И так далее.

2 этап. Движения мухи дошкольник производит в уме и сразу передвигает её в нужную клетку. усложнение: все действия, и саму муху, и поле игрок держит в уме. Положение мухи он говорит взрослому, и то отмечает его на игровом поле, а в итоге оно сравнивается с заготовкой. Когда игра освоена, можно играть 2-3 игрокам с ведущим.

Пространственное мышление и 1 класс

Чем поможет пространственное мышление ученику в школе?

Он будет быстро ориентироваться в помещении и на местности, что придаст ему уверенности в себе.
Будет легко запоминать местонахождение своих вещей. Не будет их терять.
Сумеет быстро концентрироваться и легко запоминать информацию.

Это минимум, обеспечивающий успешность обучения на самом первом его этапе.

Пространственное мышление – важный элемент умственной деятельности человека. Оно отвечает за ориентацию в пространстве, способность к решению задач по геометрии, возможность представления объектов в трехмерном измерении. Нарушение этого вида мышления приводит к глобальной дезориентации человека.

С точки зрения психологии – это процесс, который создает пространственные образы и определяет отношения между ними.

С практической точки зрения пространственное мышление позволяет человеку проще решать задачи по геометрии, химии, физике, черчению и даже лучше справляться с процессом изучения литературы. С помощью трехмерного мышления возможно формирование в сознании картин в динамике, что делает процесс чтения или изучения чего-либо захватывающим и интересным. Такой вид мышления достигает высокого уровня развития в спортивной профессии, связанной с ориентацией в пространстве.

В психологии так же бытует мнение, что ориентация в пространстве и связанное с ней мышление по разному проявляет себя у жителей разной местности . Научное исследование показало, что люди, проживающее в горах, легко могут определить размер объекта, расположенного внизу, чем прямо или вверху. Живущие в долинах – склонны к верному определению размера и расстояния на равнине. И эта особенность не нарушение функционирования пространственного восприятия, данное наблюдение говорит о следующем:

Пространственное мышление и навыки, связанные с ним, получают свое развитие и достигают более высокого уровня посредством получения человеком аналогичного опыта.

Составные части

Характеристика пространственного интеллекта включает в себя несколько этапов, имеющих ряд специфических особенностей:

Анализ – разделение объекта или задачи на составляющие его части.
Синтез – обратный анализу процесс – соединение объекта или задачи в единое целое.
Абстрагирование – определение нескольких этапов задания, которые должны быть в нем. На этом этапе происходит формирование понятий.
Обобщение – определение и выделение значимых частей объекта или предмета, которые нужно сравнить между собой.
Конкретизация – обратный процесс обобщения – выделение характерных заданию этапов, не связанных с этапами решений.

В конце статьи представлен тест на определение уровня развития пространственного интеллекта, который строится на этих этапах. В основном, тест состоит из определения соотношения и последовательности разнообразных фигур.

Методы развития

Развитие пространственного мышления лучше всего начинать в раннем детстве, потому что к подростковому возрасту его формирование считается уже полностью завершенным. Однако, в психологии существуют методы и упражнения, способствующие развитию его более высокого уровня и в более зрелом возрасте. Незначительное нарушение в структуре трехмерного мышления с точки зрения психологии возможно корректировать, так же используя упражнения и игры, список которых представлен ниже :

Оригами, пазлы

Формирование в голове форм фигур происходит в процессе складывания пазлов и различных предметов из бумаги. Происходит это благодаря тому, что прежде чем фигуру сложить – ее надо представить в голове. Методы конструкторской деятельности так же подходят для изучения предметов в школе – они облегчают исследование литературы, переключая детей на практические действия.

Манипуляции с фигурами

Для этого нужно взять несколько фигур – например, квадрат, круг, куб и т.п. Их нужно попробовать наложить друг на друга и запечатлеть в сознании полученный результат. Усложняя это упражнение, попробуйте тоже самое сделать мысленно – представьте фигуру в объемном формате, назовите ее стороны, точки соединения, как будет выглядеть фигура и изменится ее характеристика, если на нее наложить другую и т.п.

Перечерчивание фигур

Методы изучения геометрии и черчения заложены в основе этого упражнения. Данная методика имеет несколько вариантов сложности :

Простое перечерчивание: макет фигуры необходимо перенести на бумагу.
Перечерчивание с изменениями: фигура копируется на бумагу, но к ней нужно добавить либо несколько см., либо другую фигуру.
Перечерчивание с изменением масштаба. Суть упражнения в копировании объекта с изменением размера, например, в два раза больше или меньше.
Перечерчивание из памяти. Фигуру нужно представить в сознании и затем перенести на бумагу.

С точки зрения психологии, задачи из этого упражнения способствуют формированию не только трехмерного мышления, но и навыков черчения, запоминания.

Представления.

Лучше оперировать линиями и отрезками, например: представить несколько линий, соединить их в одно целое и затем нарисовать фигуру на бумаге, или на несколько отрезков наложить куб – воспроизвести то, что из этого получилось.

Схемы и чертежи.

Сюда относятся любые объекты и предметы, фигуры, детали или план квартиры. Изображать их можно как по макету, так и опираясь на собственные представления. Создание схем и чертежей доступно онлайн.

Игра «Угадай предмет».

Эта методика подойдет для самых маленьких и проходит в формате игры: ребенку закрывают глаза и дают предмет для тактильного изучения. Исследование объекта должно занимать не более одной минуты, подглядывание и подсказки – это нарушение правил игры . Задача малыша предположить, что это за предмет, описать его характеристики.

Игра «Муха».

Развивать пространственный интеллект помогут и игры для взрослых. Данная предназначена для компании от 3-х человек – два непосредственно участвуют, третий – следит за процессом игры и отслеживает возможное нарушение правил. Два игрока представляют в воображении решетку 9 квадратов в длину и 9 в ширину. В самом верхнем углу справа располагается муха. Игроки по очереди делают шаги, переставляя муху на разные квадраты. Схема решетки, изображенная на бумаге, имеется у третьего участника, где он отмечает все действия игроков. Затем он говорит «стоп», и участники озвучивают, где, по их мнению, находится муха. Выигрывает тот, кто назвал верный квадрат.

А как у вас развито пространственное мышление?

Формирование высокого уровня пространственного интеллекта во многом облегчает нашу жизнь. Деятельность некоторых профессий напрямую связана с этим навыком. Например, вы никогда не сможете стать успешным в профессии дизайнера, художника, инженера, конструктора, логиста не обладая способностью к трехмерному восприятию.

В повседневной жизни пространственное мышление позволит вам систематизировать пространство в квартире, доме, ориентироваться за рулем и обходиться без навигатора.

Степень развития данного вида умственной деятельности поможет определить тест, состоящий из 10 вопросов. Этот тест можно пройти онлайн.

На сайт дети развивают логическое и пространственное мышление, внимание и память.

Как развить пространственное мышление ребенка?

Делимся классными идеями: как «прокачать» образное и трехмерное мышление и развить воображение. Навязанные знания усваиваются плохо. Поэтому стимулировать объемное мышление у ребенка лучше с помощью повседневных задач, занимательных заданий, специальных задач на пространственное мышление и в играх.

Складывайте с ребенком фигурки в технике оригами, собирайте пазлы (в том числе трехмерные), лепите из пластилина, вырезайте из бумаги симметричные предметы или снежинки, играйте в настольные игры (танграм, шашки, шахматы, нарды, «бродилки», стратегии, Дженгу). Рисуйте с ребенком планы - местности, помещения.
Разгадывайте загадки : они учат ребенка мысленно воспроизводить предмет по его признакам, тем самым выстраивать образ.
Объясните ребенку как легко определить стороны света возле вашего дома: где восходит солнце, где вы наблюдали закат. Гуляете пешком в знакомых местах - предложите представлять, куда вы направляетесь (север, юг, запад, восток).
Выходите на улицу - спрашивайте мнение ребенка, как лучше добраться до нужного места.
Позволяйте помогать вам собираться в дорогу. Чемодан, в который не помещаются вещи, - отличный тренажер трехмерного мышления.
Прячьте «клады» и предлагайте находить их по картам, схемам.

Оптимальный подход - комбинированные занятия в форме игры. Тренируйте пространственное мышление «на местности» и выполняйте специальные развивающие задания.

Задачи и задания на пространственное мышление

В помощь родителям мы составили подборку самых доступных заданий для развития пространственных представлений у ребенка. Но это лишь начало. Самое интересное смотрите дальше!

Простые задания «с бумагой и ручкой» (4+)

рисовать фигуры из точек (повторяя образец);
повторять узоры, орнаменты и фигуры, состоящие из линий;
сравнивать фигуры по размеру и форме;
дорисовывать вторую (точно такую же, но в зеркальном отображении) половинку картинки;
писать математические диктанты;
соединять точки по цифрам;
перечерчивать фигуры, внося изменения (например, увеличивая или уменьшая размер, добавляя детали), - или по памяти;
зеркально отображать любые рисунки, буквы, цифры;
рисовать по инструкции («нарисуй маленький квадрат в правом верхнем углу листа»);
проходить лабиринты («помоги зайцу добраться до морковки, но не попасть в лапы к волку»);
играть с рамками-вкладышами;
составлять узнаваемые предметы (кошку, домик, грузовик) из геометрических фигур разного размера;
рисовать чертежи и схемы различных предметов;
описывать на картинках местоположение героев и предметов, используя предлоги (в, над, под, между, у);
мастерить поделки, в том числе объемные, - требующие активного измерения и соотнесения частей целого.

Главное при выборе - интерес со стороны ребенка.

А.Л. Венгер предлагает стимулировать детское трехмерное мышление с помощью задания «Машина едет по дороге».

На листе бумаги нарисована дорога: она может быть прямой и широкой (простой вариант для «начинающих») или извилистой и узкой. У одного конца дороги нарисована машина, у другого - домик. Ребенок должен, не отрывая карандаша или ручки от бумаги, «провезти» машину до дома (нарисовать ее траекторию). Вместо машины может быть бабочка, вместо дома - цветок, а вместо дороги - траектория полета бабочки, изображенная курсивом.

А.Э. Симановский придумал для развития детского объемного мышления упражнение «Попади карандашом в кружки».

Изобразите на листе бумаги (или найдите в интернете шаблон и распечатайте) ряды кружков диаметром 3 мм (для начала можно сделать более крупные кружки), расположите их пятью рядами по 5 кругов в ряду. Расстояние между кружками должно быть одинаковым, например, 1 см. Ребенку нужно, не отрывая предплечья от стола, как можно точнее и быстрее расставить точки во все кружки. При этом оговорите «методику»: либо точки нужно проставлять слева направо в первой строчке, справа налево во второй и т.д.; либо пусть ребенок ставит точки сверху вниз в первом столбце, снизу вверх во второй и т.д.

Занимательные онлайн-задания для детей с 5 лет

Увлекательная и понятная ребенку тренировка трехмерного мышления - онлайн-задания и игры. Авторская коллекция заданий с ответами и пояснениями сэкономит родителям десятки часов и освободит от поисков подходящих занятий. Наглядный материал поможет ребенку создавать собственные зрительные образы. Приятный бонус: озвучка заданий помогает ребенку научиться читать .

Мы создали сотни занимательных задач на развитие пространственных представлений и тренировку объемного мышления. Есть задания «прямого» действия: сравнить фигуры, найти тень, отражение, сосчитать кубики. И комплексные задачи, развивающие в первую очередь, логику и сообразительность, а также пространственное воображение: шахматы, последовательности, алгоритмы.

Такие задания идеально сочетают игровой и обучающий компоненты. Будущий первоклассник будет неосознанно, без усилий, но с интересом, желанием и спортивным азартом тренировать жизненно необходимый навык - пространственное мышление.

Простые игры на развитие пространственного мышления

Игра «Помести кошку»

Предложите ребенку представить какое-либо животное (кошку, слона, таракана) - пусть ответит, в какой предмет это животное уместится. В стакан? А в коробку от телевизора? Может, в проезжающий мимо грузовик?

Игра «Расставь правильно!»

Дайте ребенку различные предметы и предложите поместить-расставить их, следуя вашим указаниям: ближе (ближе чем), дальше (дальше чем), немного вперед, назад, слева от и т.п.

Игра «Метаморфозы»

Попросите ребенка нарисовать круг за квадратом, треугольник перед прямоугольником. Можно усложнить задачу: нарисовать цилиндр перед кубиком или изобразить домик с другой стороны, сверху, «разрезать» игрушечные гантели пополам и т.д.

Игра «Спецагент на задании»

Предложите ребенку внимательно осмотреть помещение, где он находится, и запомнить окружающие предметы. Затем задавайте вопросы, используя слова - указатели местоположения: какого цвета стол стоит слева от тебя? какой предмет находится прямо под люстрой? Эта игра еще интереснее на улице - там уже можно задействовать движущиеся предметы.

Игра «Рисунок на спине»

Рисуйте у ребенка на спине различные фигуры, затем предметы - пусть пытается угадать, что вы изображаете.

Игра «Муха»

В нее играют два человека, плюс один «наблюдатель». Игроки представляют - а наблюдатель расчерчивает - игровое поле: решетку размером 9 квадратов в длину и 9 в ширину. В левом верхнем углу нужно мысленно поместить муху. Игроки по очереди делают ходы, переставляя муху на разные квадраты, а наблюдатель отмечает эти ходы на игровом поле. Когда наблюдатель останавливает игру, каждый игрок называет квадрат, в котором, по его мнению, находится муха. Побеждает тот, кто назовет верно.

Игра «Маршрут движения»

Нарисуйте сложную схему улиц города (или просто возьмите карту). Объясните ребенку, что он - полицейский, выехавший из пункта А (покажите его на схеме) в пункт Б (тоже покажите). Ребенок должен проехать по маршруту, называя каждый поворот. При этом варианте игры активными словами будут «направо» и «налево». Затем «смените роль»: теперь ребенок - диспетчер, который отслеживает траекторию на карте. В описании маршрута должны появиться слова «вверх» и «вниз».

Игра «Волшебный мешочек»

Сложите в небольшой мешочек различные фигурки - лучше стереометрические (кубик, шарик и др.), но можно и игровые (пирамидки, матрешки и др.). Предложите ребенку на ощупь угадать, что в мешочке.

Объемное, трехмерное, образное мышление, пространственное воображение

Мы постарались немного разобрать отличия в понятиях. Впрочем, если с теорией все понятно, можно сразу .

Пространственное (объемное, трехмерное) мышление - это процесс, при котором человек осознает пространственные характеристики объекта (размер, форму, взаимосвязь компонентов и местоположение) и мысленно совершает действия с этим объектом (например, перемещая или преобразовывая его).

Объемное мышление использует сведения, которые поступают из органов чувств, обрабатывает их, активно используя память и логику. Оно непосредственно связано с образным мышлением, ведь обе разновидности пользуются визуализацией - навыком «нарисовать в уме» картинку.
Выдвигать пространственные гипотезы нам помогает воображение.

Что развивать - трехмерное мышление или воображение?

Отличие в деталях. «Картинка» трехмерного мышления - предельно достоверная. «Продукт» образного мышления чаще воображаемый, искаженный, воспринимаемый сквозь призму собственного опыта или эмоционально-окрашенный (например, если объект нравится - он представляется в воображении более привлекательным).

Пространственное мышление тесно связано с воображением: мы задействуем именно его, когда мысленно меняем, поворачиваем, передвигаем в пространстве трехмерные модели объектов. Мы не видим этих преобразований - но фантазируем о них. Развивая трехмерное мышление у ребенка, родители тем самым стимулируют, дают толчок воображению, в том числе творческому.

Человек от природы наделен трехмерным мышлением, но у одних из нас оно развито лучше, чем у других. По мнению ученых, частично это связано с наследственностью, но иногда - с отсутствием соответствующего опыта и «тренировок». Начинать заниматься можно буквально с 3-5 лет, но необходимо ориентироваться на возрастные этапы развития пространственного мышления .

Как пространственное мышление поможет будущему первокласснику

Умение задействовать объемное мышление, в бытовом понимании - «ориентироваться в пространстве», - навык предельно практический.

Ребенок с развитым пространственным мышлением:

Хорошо ориентируется на местности. Он быстро запомнит расположение кабинетов в школе, не заплутает в коридорах, самостоятельно найдет выход из торгового центра или музея, будет уверенно чувствовать себя на экскурсиях с классом и при посещениях театра, выйдет на нужной остановке из транспорта (а если совершит ошибку - легко поймет, как ее исправить, и понятно объяснит взрослому, где он находится).

Так называемый топографический кретинизм - не миф, не модный термин и не болезнь, а результат недостаточно развитого пространственного мышления. Чтобы ваш ребенок не «блуждал в трех соснах» с незавидным постоянством, тренируйте объемное мышление с самого детства!

Успешен в спорте. Для многих видов спорта (баскетбол, теннис, футбол, боевые единоборства и др.) нужен хороший глазомер, умение точно и быстро оценить расстояние и взаимное расположение в пространстве объектов - и соответственно рассчитать свои силы.

Знает, где у него что лежит. Люди с развитым объемным мышлением умеют рационально организовать свое жизненное пространство. Ребенок знает, где каждая конкретная вещь - в комнате или в школьном ранце.

Получает хорошие оценки по рисованию и труду. Трехмерное мышление помогает достоверно изображать предметы на бумаге (рисование, черчение, аппликация) и в виде объемных поделок.

Часто выигрывает у сверстников в шахматы, шашки, … а также компьютерные игры (бродилки-стрелялки), тетрис - в результате пользуется заслуженным авторитетом.

Охотно учится. Пространственное мышление помогает представлять процессы, действия, предметы наглядно, в том числе в динамике. Благодаря визуализации процесс любого обучения становится увлекательным, а следовательно - более эффективным.

Любит читать. Или хотя бы относится к чтению по школьной программе без острой ненависти. Трехмерное мышление помогает представлять сюжет, как наяву (или как в кино), и литературные произведения лучше усваиваются.

Сконцентрированный, внимательный и хорошо запоминает информацию. Это приятные побочные эффекты развитого объемного мышления.

Успешно решает задачи по математике, особенно с геометрическим содержанием. В дальнейшем у него не будет трудностей и с черчением, физикой и астрономией. Химия, биология - тоже с большей вероятностью пойдут легко.

Теперь мы уверены, у вашего ребенка не будет проблем с пространственным мышлением. В статье про развитие способностей у детей мы поделились соображениями о других ключевых умениях и навыках, которым стоит уделить внимание уже в дошкольном возрасте.

Если спросить родителей, что должен уметь ребенок при поступлении в школу, то многие ответят: читать, писать, рисовать. И мало кто из них задумается о таком необходимом навыке, как ориентировка в пространстве, который имеет большое значение для успешного обучения. Специалисты отмечают: дети, у которых плохо развиты пространственные представления, испытывают трудности при обучении письму и математике. Что могут сделать родители, чтобы своевременно развивать у ребенка пространственное мышление? На помощь приходит специальная методика, помогающая подготовить к учебе будущего первоклассника.

Что надо знать родителям о пространственном мышлении?

В основе пространственного мышления лежат представления о формах и размерах объектов, их расположении, взаимодействии и движении в пространстве. Прежде чем начинать домашние занятия по развитию пространственных представлений, родителям нужно четко понимать, какие умения необходимы ребенку и как методика помогает их сформировать.

Совет! Развитие пространственного мышления идет поэтапно, в каждом возрастном периоде имея свои особенности. Поэтому не надо сразу загружать ребенка большим объемом знаний, пространственные представления должны накапливаться постепенно.

Для правильной организации домашних занятий родителям важно знать, что для дошколят ориентировка в пространстве предполагает развитие таких умений, как:

свободно ориентироваться по отношению к себе и напротив находящемуся человеку (левая и правая сторона);
определять движения вперед - назад, вверх - вниз, вправо - влево.
обозначать стороны горизонта: север, юг, запад, восток;
моделировать положение объектов в пространстве;
понимать заданное направление, чтобы перемещаться в соответствии с ним;
ориентироваться в двухмерном пространстве (плоскость с длиной и шириной);
графически воспроизводить различные направления.

Поэтапное формирование пространственных представлений

Зачастую родителям кажется, что нет ничего проще, чем обучить малыша ориентироваться в пространстве. Однако развитие пространственных представлений у детей дошкольного возраста идет по определенным правилам:

знания ‒ по возрасту;
качество восприятия знаний зависит от обучения.

Методика определяет круг знаний о пространственных представлениях в каждой возрастной группе:

Главным содержанием домашних занятий для малышей становятся знания о левой - правой стороне тела. Идет знакомство с понятиями справа - слева, впереди - сзади, вверх - вниз.
На занятиях с детьми 4-5 лет происходит закрепление умения ориентироваться в пространстве. Добавляется обучение умению ориентироваться относительно других объектов, перемещаться в соответствии с заданным направлением, в двухмерном пространстве.
У старших дошкольников вплоть до школы идет дальнейшее развитие пространственного мышления на основе имеющихся знаний и приобретение новых пространственных представлений: графическое изображение, моделирование предметов, знание о сторонах горизонта.

Совет! Специалисты подсчитали, что достаточно 5-10 минут в день для занятий с ребенком, чтобы получить хорошие результаты. Главное, чтобы знания закреплялись в повседневной жизни: при умывании, питании, во время прогулки.

Какие игры и упражнения помогут освоить умение ориентироваться в пространстве?

Развитие пространственного мышления интенсивно происходит в дошкольном возрасте, для которого игра является ведущей деятельностью. Поэтому методика предполагает опору на игровые задания и упражнения, что принесет больший эффект, чем просто заучивание специальных терминов. В методике накоплено много словесных игр, упражнений с движениями, игр с предметами. Основой всех действий взрослого и ребенка послужит главная для данного возраста задача.

Игры для малышей

Развивающие задания для малышей должны быть направлены на восприятие собственного тела (левая и правая сторона), определения положения предмета вверху - внизу. Учитывая стремление детишек этого возраста к большой двигательной активности, методика предлагает подвижные игры, упражнения с предметами.

«Если нравится тебе, то делай так»

Привычные движения для закрепления понятий верх-низ, лево - право интересно выполнять под известную песенку «Если нравится тебе, то делай так…». Необязательно сразу начинать со сложных упражнений, пусть они будут простые, например, по команде взрослого ребенок поднимает руки вверх - вниз, в стороны, поочередно влево - вправо. Движения можно взять из комплекса утренней гимнастики, чтобы не вызвать затруднений у малышей при их выполнении под мелодию.

Совет! На первых порах малышу потребуется зеркальное отражение движений, так как он еще только усваивает пространственные представления относительно своего тела.

Аналогично выполняются движения для ног: «Отставить ножку влево (вправо), постоять на одной ножке (правой, левой) ».
Как усложненный вариант, после усвоения простых движений, предложить прыжки на двух ногах вперед - назад, влево - вправо.

Игры с мячом

Задания с мячом помогают детям легко ориентироваться в пространстве. Например, можно предложить бросать мяч вверх - вниз или поочередно левой, правой рукой, толкать мяч левой или правой ногой. Взрослый четко называет руку или ногу, которой производится движение.

Игрушки - помощники

Широко используются игрушки, которые помогут закрепить пространственные представления: «Машина поехала влево, а мячик покатился вправо», «Бери веревочку в левую ручку, а лопаточку ‒ в правую», «Какой игрушки не стало с правой стороны? »

Стихи и потешки в обучении

Большую пользу и удовольствие маленьким деткам доставят стихи и шутки - прибаутки, которые могут сопровождать упражнения. Взрослый читает стихотворение, а ребенок выполняет движения.

Стихи Е. Благининой :

Я умею обуваться,
Если только захочу.
Я и маленького братца
Обуваться научу.
Вот они ‒ сапожки.
Этот ‒ с левой ножки, (ребенок показывает ножки и сапожки)
Этот ‒ с правой ножки.
Если дождичек пойдёт,
Наденем галошки. (Объяснить, что галошки - это очень низкие сапожки, показать рукой на детском сапоге)
Эта ‒ с правой ножки,
Эта ‒ с левой ножки.
Вот как хорошо!

Стихотворение И. Токмаковой :

(Взрослый читает) Аист, аист длинноногий,
Покажи домой дорогу.
(Ребенок выполняет движение ножкой) Топай правою ногой,
Топай левою ногой.
Снова ‒ правою ногой,
Снова ‒ левою ногой,
После ‒ правою ногой,
После ‒ левою ногой.
Вот тогда придешь домой!

«Графический диктант»

Родители могут использовать для диктанта уже готовые тетради с заданиями. Но детям гораздо интереснее выполнять упражнения, которые придумали сами родители, например, нарисованные по клеточкам изображения предметов или животных. Ребенку предлагается на листе бумаги обводить клеточки в соответствии с инструкцией: «четыре клеточки прямо, три клеточки вниз, одна клеточка вправо и т. д. (до тех пор, пока не получится изображение предмета) ». Потом изображение можно раскрасить. Кроме того, графические диктанты являются прекрасным средством , необходимой при обучении письму.

Совет! Для развития пространственных представлений, которые необходимы при обучении письму и математике, нужно закрепить в графических диктантах умение находить части, углы, центр листа.

Настольные игры

Классикой в методике являются настольные игры для ориентировки в пространстве.

Важное место занимают игры в ограниченном пространстве: шахматной доске, столе, журнале. Например, популярны «Ход конем», «Колумбово яйцо», «Разрезные картинки», «Сложи узор», головоломки.

Игра «Регулировщик»

Поле для такой игры можно изготовить вместе с ребенком. Вычерчивается дорога, идущая в разных направлениях к определенному зданию (магазин игрушек, зоопарк), подбираются машинки. Ведущий (взрослый или ребенок) указывает путь «водителю»: прямо до светофора, вправо и т. д.
Аналогично проводится игра на игровом поле «Пройди по улице, перейди дорогу» с мелкими игрушками.

«Лабиринт»

Задание направлено на восприятие и нахождение предмета в двухмерном пространстве. Так же, как и в предыдущих играх, изготавливается поле с начерченным лабиринтом, внутри которого находится игрушка. Игрок должен рисовать правильный путь с комментариями.
Как вариант, можно усложнить задание: «Найди самый короткий путь».

«Зеркало наоборот»

Играющие садятся напротив друг друга, ведущий объясняет, что все движения, которые он покажет, надо делать наоборот. Например, он прикасается левой рукой к правой щеке, игрок должен повторить наоборот; поднимает левую руку, ребенок ‒ правую.

Словесные игры

Чтобы дошкольник активно пользовался ориентировочными понятиями, их нужно ввести в его активный словарь. Для этого предлагаются словесные игры:

«Скажи наоборот: вверх-..., влево-..., север-... » (как вариант проводится игра с мячом),
«Я начинаю, а ты продолжай» (взрослый начинает предложение с обозначения пространственного отношения, дошкольник продолжает, например, белые медведи живут на севере...).

В методике развития пространственного мышления представлено много заданий, которые родители с успехом могут использовать для домашних занятий. Наиболее ценными будут игры, изобретенные взрослыми совместно с дошколятами, так как лучше всего запоминается то, что придумано самостоятельно.

Эта методика позволяет развить пространственное мышление, научиться манипулировать пространственными структурами, представлять их взаимное расположение, различать возможные комбинации от невозможных. Полезные навыки пространственного мышления закрепляются вместе с правилами формальной логики.

Методика является частью общего подхода, определяемого как "обучение умению думать". "Умение думать" - очень емкое понятие, в которое, в том числе, входят разные типы мышления.

Пространственное мышление (spatial reasoning) – что это, вообще говоря, такое? Ну, как бы понятно, речь о том, как человек ориентируется в пространстве, да? И по принципу Митрофанушки: мне географию знать не надо, извозчик довезет, - многие даже бравируют, мол, это не для меня, я не ориентируюсь, за меня это делает GPS.

Да только на самом деле все сложнее. «Ориентация в пространстве» - это не такой туристский прикол, и не умение найти дорогу в незнакомом городе. Это даже не суворовское «сено-солома», право-лево, понимание смысла предлогов «на», «за» или «от». Тут мы имеем дело с формированием у малышей первичных, базовых пространственных представлений и понятий, но МЫШЛЕНИЕ – это то, что строится дальше, НА таких понятиях и представлениях.

Пространственное мышление – это такой ВИД МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, необходимый для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация. Все виды деятельности, требующие манипуляций с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, - все виды деятельности, где необходимо анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые, - все это делается при помощи ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ.

А если конкретно, то: большая часть инженерно-технических специальностей, архитекторы и дизайнеры, модельеры и стилисты, летчики и моряки, и тьма тьмущая других профессий на том стоит. ВСЕ, кто создает пространственные объекты, меняет пространственные объекты, действует внутри пространственных объектов, - все они обязаны владеть этим инструментом.

Ну вот, а у меня есть методика, которая умеет это делать. В смысле, это развивать. Когда-то очень давно я придумала ее – точнее, не всю ее целиком, а только самую сложную ее часть, - для курса повышения квалификации иностранных вертолетных механиков.

Методика осталась с тех пор, и бывала вполне полезна мне в самых разных других ситуациях. Самый большой был для меня сюрприз, когда ко мне прибежала старшая дочь – студентка университета – перед экзаменом по нейроанатомии. «Мама! – попросила она, - Помнишь, ты меня учила крутить это все вот... ну, в пространстве? ... Пожалуйста, пожалуйста!!! Дай мне еще каких-нибудь задачек... с объемами.... Тренироваться! А то я с ума схожу с этим расположением частей мозга в пространстве, если бы ты видела, какие там задания!!!»

Так что врачам это все тоже нужно, как видите. :) Пришлось придумывать «с объемами». Это уже настолько сложный уровень, что я с лету сама не уверена в своих решениях, так что задачки мы с дочкой задавали друг другу на равных:). Но тут у нас о таких высотах речь не идет, а начнем мы с довольно-таки ранней стадии: это момент знакомства ребенка с первичными геометрическими понятиями: точка, отрезок, треугольник, квадрат .

Еще нужно знать понятие ПЕРЕСЕЧЕНИЕ. Я не знаю, проходят ли это сейчас в начальной школе, мы когда-то учили определение: пересечением двух фигур называется множество точек, принадлежащих обеим фигурам . Но, может быть, сейчас это дается как-то без использования терминологии теории множеств. Спросите детей, они наверняка знают.

Что тут важно: уйти от бытового смысла слова «пересечение».

На рисунке 1 – случай, который является в иллюстрацией к бытовому смыслу слова «пересечение». Пересечением двух отрезков тут является точка: у этих двух отрезков ОДНА ОБЩАЯ ТОЧКА. Я ее чуть в стороне желтым нарисовала.

А на рисунках 2 и 3 – другие случаи, когда два отрезка имеют общие точки. Это тоже случаи ПЕРЕСЕЧЕНИЯ отрезков, хотя они и не выглядят так с бытовой точки зрения. На рисунке 2 пересечением двух отрезков является третий отрезок. А на рисунке 3 и вовсе пересечением двух отрезков является один из них целиком , фиолетовый который:). Потому что ВСЕ его точки принадлежат и красному отрезку тоже:).

Вообще, и обсуждение понятия «пересечение фигур», и определения возможности, с которыми вы встретитесь в методике, - все это само по себе небесполезные вещи. И то и другое имеет прямое отношение к правилам формальной логики, которые должны быть усвоены накрепко чем раньше тем лучше:). Ну а нам это нужно, исходя из наших утилитарных соображений: чтобы перейти собственно к методике развития пространственного мышления.

Строго говоря, это не методика обучения, а тренажер. Поэтому неверно спрашивать, чему она обучает. Это все равно, что спросить, куда мы сможем приехать после часа езды на велотренажере:). Предложенная методика никуда не ведет, она только использует – по минимуму - уже существующие понятия и логические инструменты, чтобы натренировать мышцы научиться манипулировать в голове сложными пространственными категориями. У каждого из нас этот механизм есть, он заложен в мозгу, но, как правило, «не раскручен»:): похож на дряблую мышцу, которой никогда не пользовались.

На кого это рассчитано? На прямой вопрос – прямой ответ:

на вас. :)

В первую очередь, тот, кто это читает, должен прорешать весь курс сам. Почувствовав в себе силу богатырскую:), можно «втянуть» подведомственное чадо, я думаю, начиная лет с 12 уже вполне можно – понемногу, по мере освоения понятий в школьной программе.

Но это не единственный способ использования методики. Взрослым и старшеклассникам прекрасно подойдет «тренироваться» методом глубокого погружения: прорешать все в течение нескольких дней. Я только что устраивала такую сессию для студентов, - они сами не заметили, как «машинка» у них в голове «зажужжала». :) На первых этапах они реагировали на простейшие задачи вопросом: «шо?» В конце сессии, отказавшись уже от карандашей и бумаги (оказывается, на стадии выхода в пространство они мешают!), бодро махали руками и листами бумаги, выстраивая сложные сочетания пересекающихся углов, и практически не ошибались:).

Тринадцать занятий методики я записала в двух частях каждое: часть вопросов и часть ответов.

Если вы хотите, чтобы тренажер работал, не показывайте часть с ответами ученику!

Эта часть для того, кто преподает: вы можете озвучивать нужные вам объяснения, но картинки показывать нельзя, все эти варианты нужно рисовать или «строить модели» в пространстве при помощи подручных средств и самих рук учащегося:). - при помощи того, что ему самому покажется удобным. У вас нет задачи «показать, как надо», ваша задача – заставить работать механизмы пространственного мышления...

В начале курса некоторые задачи могут показаться слишком простыми. Вообще-то, по опыту я знаю, что «слишком простыми» разным людям кажутся разные задачи:). Но даже если так получится: я бы все-таки прорешала подробно их все. Дело в том, что кроме логики усложнения пространственных понятий и задач, в методике соблюдается еще и последовательное упражнение «формальной логики», вырабатываются алгоритмы логических умозаключений, владенние которыми и строгое следование которым будет необходимо на более сложных этапах курса, и вообще в жизни и учебе:).

В данной серии занятий мы остановимся на плоских фигурах в трехмерном пространстве. Это далеко не самый высокий уровень. Занятия можно продолжать, используя телесные углы и трехмерные фигуры, все более и более сложные их сочетания. Если окажется, что такой тренажер тоже востребован, я его, возможно, напишу... А пока хотелось бы, чтобы оказался полезным этот, уже существующий.